第1章 從「1」開始?? ?2

數是什麼？?? ?2

自然數的重要性質?? ?6



第2章 什麼是等於？?? ?10

思考等式的意義?? ?10

正確使用等號?? ?13



第3章 比較大小?? ?18

什麼是不等號？?? ?18

聰明的付費方式?? ?21



第4章 數的表示方式?? ?26

各種數的表示方式?? ?26

空白符號「0」?? ?30



第5章 計算方法?? ?34

橫式計算、直式計算?? ?34

位置很重要?? ?39



第6章 時間的計算方法?? ?42

時間的表示方式?? ?42

聰明的錄影方式?? ?47



第7章 計算時會用到的詞?? ?50

四則運算?? ?50

將相似的運算分成一組?? ?52



第8章 計算的原理?? ?58

計算方式的“人氣投票”?? ?58

由算術表可以看出什麼？?? ?61

關於九九乘法的“思考”?? ?64



第9章 實際體驗計算規則?? ?66

做出猜想、舉出例子?? ?66

確認規則?? ?68



第10章 為自然數分類?? ?74

偶數與奇數?? ?74

哪個比較多呢？?? ?78



第11章 新「龜兔賽跑」?? ?82

不管怎麼平分……?? ?82

「阿列夫0」登場?? ?86



第12章 無限的概念?? ?88

發射再發射?? ?89

阿列夫之星?? ?92



第13章 三角數?? ?94

什麼是三角數？?? ?94

求三角數?? ?98



第14章 四角數與gnomon?? ?102

什麼是四角數？?? ?102

四角數的另一個意思?? ?104

用gnomon測量地球大小的男人?? ?106



第15章 厄拉托西尼篩選法?? ?108

因數、倍數，以及質數?? ?108

厄拉托西尼篩選法?? ?110



第16章 什麼是證明？?? ?114

質數有無限多個嗎？?? ?114

質數與蟬之間的神祕關係?? ?118



第17章 質數的有趣之處?? ?120

梅森質數?? ?120

孿生質數?? ?123



第18章 數的原子——質數?? ?126

質因數分解?? ?126

質數的分類?? ?130



第19章 尋找可以整除的數?? ?132

先讓眼睛習慣?? ?132

尋找規則?? ?133



第20章 「單行道」的計算?? ?138

不同於馬路的“單行道”?? ?138

數的計算與密碼?? ?142



第21章 驚嘆號「！」的數?? ?144

什麼是階乘？?? ?144

身邊的階乘例子?? ?146



第22章 選出代表?? ?152

決定代表選手?? ?152

組合數?? ?155



第23章 作一首「Iroha歌」?? ?160

詞語的數量有多少呢？?? ?160

創作新的「Iroha歌」?? ?164



第24章 質數沙漠與看起來很有趣的質數?? ?166

質數的沙漠?? ?166

迴文與看起來很有趣的質數?? ?171



第25章 質數總結?? ?174

質數的個數?? ?176

探究質數的分布規則?? ?176





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