第一單元?? 數與式

第1類型? 質數與因數分解定義★★★

第2類型? 餘數問題的求法★★★★

歷屆考題範例

第3類型? 輾轉相除法、最大公因數、最小公倍數★★★★

第4類型? ax＋by＝c的整數解★★

歷屆考題範例

第5類型? 有理數與實數的問題★★★

第6類型? 乘法公式的歸類★★★★

歷屆考題範例



第二單元?? 指數與對數函數

第1類型? 指數的運算★★★★★

第2類型? 指數函數與圖形★★★★

第3類型? 指數方程式★★

第4類型? 指數不等式的解法★★★★

歷屆考題範例

第5類型? 對數的運算★★★★★

第6類型? 對數函數與圖形★★★★★

第7類型? 對數方程式★★★

第8類型? 對數不等式★★★

歷屆考題範例

第9類型? 對數表與內插法★★★

第10類型? 科學記號、首數與尾數★★★★

第11類型? 指數的應用問題★★★★★

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第三單元?? 多項式函數

第1類型? 多項式的四則運算★★★

第2類型? 餘式定理與因式定理★★★★

歷屆考題範例

第3類型? 公因式、最高公因式、最低公倍式的定義★★★

第4類型? 複數系定義與規則★★★

第5類型? 多項函數的圖形★★★★

歷屆考題範例

第6類型? 插值多項式★

第7類型? 勘根定理與虛根成對定理★★★

第8類型? 多項式不等式的解★★★★

第9類型? 簡易分式不等式的解法★★★

歷屆考題範例



第四單元?? 直線與圓

第1類型? 斜率★★★

第2類型? 直線的方程式★★★★

第3類型? 直線的平行與垂直★★★★

歷屆考題範例

第4類型? 二元一次聯立方程組★★★

第5類型? 對稱與反射★★★★

第6類型? 二元一次不等式★★★

歷屆考題範例

第7類型? 線性規劃★★★★

第8類型? 圓的方程式★★★

第9類型? 圓與直線的關係★★★

第10類型? 圓的切線方程式★★★★

第11類型? 二圓的關係★★★

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第五單元?? 三角函數

第1類型? 直角三角形的邊角關係★★★★★

第2類型? 廣義角的三角函數★★★★

第3類型? -θ、180°±θ、90°±θ、270°±θ的化簡★★★★

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第4類型? 直角坐標與極坐標的變換★★★

第5類型? 正弦定理與餘弦定理★★★★★

第6類型? 面積公式★★★★★

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第7類型? 角平分線長公式★★★★

第8類型? 和角公式★★★★

第9類型? 二倍角公式★★★★

歷屆考題範例

第10類型? 三倍角公式★★★★

第11類型? 半角公式★★★

第12類型? 三角測量★★★★★

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第13類型? 弧度、弧長及扇形面積與倒數及平方關係★★★★★

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第14類型? 函數圖形★★★★

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第15類型? 正餘弦的疊合★★★★★

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第六單元?? 數列與級數

第1類型? 等差數列與級數★★★★

第2類型? 等比數列與級數★★★★

第3類型? 無窮等比級數★★★

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第4類型? 循環小數★★★

第5類型? 一般的數列與級數★★★★★

第6類型? 階差數列與遞迴關係★★★

第7類型? 數學歸納法★★

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第七單元?? 排列組合

第1類型? 簡單的邏輯概念★

第2類型? 集合的定義★★★

第3類型? 加法原理、乘法原理★★★

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第4類型? 排列★★★★★

第5類型? 組合★★★★★

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第6類型? 二項式定理★★★★

第7類型? 巴斯卡定理★★★

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第八單元?? 機率

第1類型? 機率的定義★★★★

第2類型? 機率的性質★★★

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第3類型? 條件機率與貝氏定理★★★★

第4類型? 獨立事件★★★★

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第九單元?? 數據分析與統計

第1類型? 平均數★★★

第2類型? 標準差★★★★★

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第3類型? 標準化★★

第4類型? 散布圖★★★

第5類型? 相關係數★★★★

第6類型? 最小平方法與最佳直線★★★

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第十單元?? 平面向量

第1類型? 向量的加減法★★★

第2類型? 向量的係數積★★★★

第3類型? 分點公式★★★★

歷屆考題範例

第4類型? 向量的內積★★★★★

第5類型? 直線的參數式★★★

第6類型? 柯西不等式與三角不等式★★★★

歷屆考題範例

第7類型? 向量的正射影★★★

第8類型? 內積與直線★★★★

第9類型? 二階行列式★★★

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第10類型? 二階克拉瑪公式與聯立方程組★★★★★

第11類型? 面積公式★★★★★

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第十一單元?? 空間向量

第1類型? 空間的概念★★★

第2類型? 三垂線定理★★

第3類型? 空間向量的坐標表示法★★★★★

歷屆考題範例

第4類型? 線性組合★★★

第5類型? 空間向量的內積★★★★★

第6類型? 正射影★★★★

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第7類型? 柯西不等式★★★★★

第8類型? 空間向量的外積★★★

第9類型? 平行六面體的體積★★

歷屆考題範例



第十二單元?? 空間中的平面與直線

第1類型? 空間中的平面方程式★★★★

第2類型? 兩平面的夾角★★★★

第3類型? 點到平面的距離★★★★

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第4類型? 空間中的直線方程式★★★★

第5類型? 直線與平面的關係★★★★★

第6類型? 直線與直線的關係★★★★★

第7類型? 三元一次聯立方程組的解法★★

第8類型? 二平面的交角平分線★★★★

歷屆考題範例



第十三單元?? 矩陣

第1類型? 矩陣的列運算與高斯消去法★★

第2類型? 矩陣的基本概念★★★

第3類型? 矩陣的係數積★★★

歷屆考題範例

第4類型? 矩陣的乘法★★★

第5類型? 乘法單位矩陣與二項式★★★★

第6類型? 轉移矩陣★★★

第7類型? 二階反方陣★★★

歷屆考題範例



第十四單元?? 二次曲線

第1類型? 拋物線與方程式★★★★★

第2類型? 拋物線的焦半徑‾PF與焦弦‾PQ★★★

第3類型? 拋物線的平移★★★★

歷屆考題範例

第4類型? 橢圓與方程式★★★★★

第5類型? 共焦點的橢圓★★★

第6類型? 橢圓的平移★★★★

歷屆考題範例

第7類型? ‾PA＋‾PB＝2a的討論★★★

第8類型? 橢圓的伸縮★★

第9類型? 雙曲線與方程式★★★★

第10類型? 共焦點的雙曲線★★★

歷屆考題範例

第11類型? 雙曲線的平移★★★

第12類型? |‾PF-‾(PF)|＝2a的性質★★★

第13類型? 雙曲線的伸縮★★

第14類型? 漸近線★★★★

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解答篇



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序



使用方法

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　　古言「臨陣磨槍，不亮也光」，本書將各章節的重點有系統的整理，並用歷屆的學測考題加以說明，讓你在學測前可以一窺所有重點及題型，使你在考前一個月內功力大增，考試順利。



　　本書的使用方法：每類型後面的附註★號，五顆為最高，★愈多則必考性愈高。



　　各單元重點熟讀 →勤作各歷屆題型→細閱讀解答→知解題技巧 →五級分



　　本書編校過程嚴謹，內容力求完善，惟疏漏恐難免，如有欠妥之處，尚祈學界先進、老師、讀者諸君不吝指教。

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