五版序
基本上離散數學是涵蓋許多古典數學的一門學科,包括邏輯、集合理論、遞迴關係、技術理論(組合理論)、抽象代數、圖形理論等等,這些章節之發展多已有幾個世紀的歷史,期間經歷許許多多數學大師的研究,早已有豐碩的成果至今仍在成長,又因為上個世紀以來離散數學在資訊科技、工程乃至作業研究、經濟、生物科學等許多領域都有大量成功的應用,使得離散數學在各該學門之高等研究中占有重要關鍵工具的地位,使得本課程不論在理論或應用上都有豐碩的、璀璨的成果,因此在國內外大學已有許多學系將離散數學列為必修課程。本書可供資訊科技、工程、經濟、生物乃至社會等科系一學期二學分課程用,幾乎每章都可自成一門獨立學問,教師可視需要酌取適當內容授課。
為了因應有限授課時間,同時將教材抽象度放低以使學生易於入門,因此在寫作上大致把握以下方向進行:
1. 本書名為《基礎離散數學》,顧名思義,讀者所需之先備數學知識盡量維持基本要求,只要中學數學知識即可。
2. 本書在理論上力求精簡,每章之例題、習題在難度上也力求簡易,另外精選了一些基本的證明問題,提供同學對定理定義有融會貫通之機會。
3. 本書後附習題詳解,可供同學參考。相信只要認真學習、思考、做作業,同學一定可以由本書打下很好的基礎,由這個基礎,同學可藉參考一些更深入的教材而逐步提升在離散數學上的學養。
本次改版特別重新編排順序,並略去一些較為艱深的敘述或定理,不但增加本書的流暢性,更以深入淺出的方式讓讀者對離散數學有連貫的概念。
作者學淺,其中錯植之處在所難免,希望學者專家不吝賜正以及建議,至為感荷。
編著者 敬上