第1章 基礎數學之回顧? ?

1.1 函數? ?

1.2 微積分? ?

1.3 矩陣與行列式? ?

1.4 向量之基本概念? ?

1.5 複數系? ?



第2章 一階常微分方程式? ?

2.1 微分方程式簡介

2.2 分離變數法? ?

2.3 可化為能以分離變數法求解之常微分方程式? ?

2.4 正合方程式? ?

2.5 一些簡易視察法? ?

2.6 積分因子? ?

2.7 一階線性微分方程式與Bernoulli方程式? ?



第3章 線性微分方程式? ?

3.1 線性微分方程式? ?

3.2 高階常係數齊性微分方程式? ?

3.3 未定係數法? ?

3.4 參數變動法? ?

3.5 D算子法? ?

3.6 尤拉線性方程式? ?

3.7 高階線性微分子方程式之其它解法? ?

3.8 冪級數法? ?



第4章 拉氏轉換? ?

4.1 拉氏轉換之定義? ?

4.2 拉氏轉換之性質(一)? ?

4.3 拉氏轉換之性質(二)? ?

4.4 反拉氏轉換? ?

4.5 拉氏轉換在解常微分方程式上之應用? ?



第5章 富利葉分析? ?

5.1 富利葉級數? ?

5.2 富利葉積分、富利葉轉換簡介? ?



第6章 矩陣? ?

6.1 線性聯立方程組? ?

6.2 特徵值? ?

6.3 對角化及其應用? ?

6.4 聯立線性微分方程組? ?



第7章 向量分析? ?

7.1 向量函數之微分與積分? ?

7.2 梯度、散度與旋度? ?

7.3 線積分? ?

7.4 平面上的格林定理? ?

7.5 面積分? ?

7.6 散度定理與Stokes定理? ?



第8章 複變數分析? ?

8.1 複變數函數? ?

8.2 複變函數之可解析性? ?

8.3 基本解析函數? ?

8.4 複變函數積分與Cauchy積分定理? ?

8.5 羅倫展開式? ?

8.6 留數定理? ?

8.7 留數定理在特殊函數定積分上應用? ?

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序



　　這是一本工程數學的入門書。工程數學內容很廣泛，舉凡與科學、工程之應用數學均應涵蓋到，本書既然書名為「簡易工程數學」，因此在內容與難度均宜適度降低，內容限制在一階常微分方程式、線性微分方程式、拉氏轉換、富利葉分析、矩陣、向量分析，複變數分析。為便於讀者研讀，我們特闢第一章為基礎數學之回顧，將後續章節所需之數學作一扼要的複習，有興趣的讀者可參閱黃學亮著之《普通微積分》（三版）、《基礎線性代數》（四版），以上皆五南出版。本書有許多例題與習題承用黃學亮教授之《基礎工程數學》，並予以取捨、增加，以符合本書之平實不強調艱澀之計算或證明之寫作原則，如此讀者可專心對書中定義、定理及其說明作較深層之理解，進而提升讀者閱讀之興趣與信心。



　　本書可供科技大學或一般大學工程數學之教材或輔助教材之用，亦可供課程參考或考試速成復習之用。因為本書內容均屬工程數學之核心部分，因此用過本書後再研讀高等工程數學在學力上應更為紮實，更為輕鬆且更能掌握課程內容。



　　本書若能為讀者在工程數學之學習發揮一點作用，作者將深感欣慰，若能對本書提供建議與指正更為作者所期盼。

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