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東大教授親自傳授!文組輕鬆學機率

東大教授親自傳授!文組輕鬆學機率

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9789864613250
日本Newton Press
甘為治
人人出版
2023年3月06日
127.00  元
HK$ 107.95  






ISBN:9789864613250
  • 規格:平裝 / 304頁 / 14.8 x 21 x 2 cm / 普通級 / 雙色印刷 / 初版
  • 出版地:台灣


  • 自然科普 > 數學 > 概論











    日本牛頓授權新系列上市

    東京大學 倉田博士教你從0開始學機率!

    以淺顯易懂的範例講解生活中的機率,文組也能輕鬆駕馭

    ★適合國中∼高中生★

      

      生活中充滿了各種與機率有關的應用,小至平常跟人猜拳、玩擲骰遊戲,大至天氣預報發布的降雨機率、壽險的投保金額、樂透或賽馬等賭博的盈虧,都可以透過機率計算來加以分析。機率雖然無法精準地預測未來,卻能夠輔助我們評估各種「風險」以應對將來的不確定性,可謂決策時的重要參考依據。



      ◇遇到火災的機率是「1426分之1」

      ◇輪盤會連續26次開出偶數!?

      ◇中獎率1%的手遊抽卡就算抽100次也有37%會慘敗

      ◇彩券該買連號還是散號呢?

      ◇準確度99%的篩檢驗出陽性,但真正染疫的機率沒有想像中高



      本書列舉了許多讓人好奇不已的有趣題目,並一一解說其背後的機率原理與相關計算,有助於迅速、有效率地掌握如何應用排列組合。而在最後一章,除了過去反客為主利用賭博賺大錢的奇葩案例,還有三囚問題、聖彼得堡悖論等令人大開眼界的問題。越是了解機率,越能感受到機率迷人的地方。



      本書為日本牛頓授權新系列,以對話的方式輕鬆釐清在學習過程中會有的誤解跟迷思,同時也附上許多圖解跟算式,可一起動手算算看,最後還有公式總整理,方便讀者將內容再做回顧複習,就算是擔心數學不拿手的文組生也可以輕鬆駕馭!

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    第1節課 什麼是機率?

    STEP1 日常生活中的各種機率

    機率代表某件事情有多容易發生 ........................................................14

    機率可分為「古典機率」與「統計機率」 ........................................16

    被雷打到的機率是「851萬3500分之1」 ........................................19

    遇到火災的機率是「1426分之1」 ....................................................22

    出車禍的機率 ........................................................................................24

    猜拳時出布取勝的機率不是3分之1 ..................................................27

    20多歲的年輕人死亡率是0.059% .....................................................30

    死因為癌症的機率大約是27% ...........................................................35

    就算降雨機率是100%也未必會下大雨 .............................................36

    今後30年內發生南海海槽大地震的機率是「70∼80%」 ..............40

    偉人傳記? 研究機率的始祖卡爾達諾 ..............................................46



    第2節課 學會基礎的機率計算!

    STEP1 機率的暖身運動──掌握「所有可能狀況」

    輪盤會連續26次開出偶數!? ..........................................................50

    擲1000次硬幣的話,正反大約各占一半 ..........................................56

    「所有可能狀況」在計算機率時很重要! ........................................63

    擲三顆骰子最容易出現的點數和是10與11 ......................................67

    畫出樹狀圖就不會遺漏任何一種可能 ................................................77

    偉人傳記? 近代科學之父伽利略 ......................................................82



    STEP2 試著計算機率吧!

    從賭博發現的乘法定理與加法定理 ....................................................84

    先抽獎還是後抽獎比較容易中? ......................................................100

    中獎率1%的手遊抽卡就算抽100次也有37%會慘敗 .............104

    用餘事件計算應屆考上大學的機率 ..................................................109

    挑戰基礎的機率問題! ......................................................................116



    STEP3 進一步計算所有可能狀況!

    編號1∼4的4張卡片有幾種排列順序? ........................................126

    編號1∼4的4張卡片可以排出幾種2位數字? ............................134

    從1∼9這9張卡片中選出2張,共有幾種組合? ........................141

    撲克牌的排列方式多到超乎想像 ......................................................147

    計算長方形的數量 ..............................................................................152

    9名棒球選手可以排出幾種打擊順序? ...........................................156

    偉人傳記? 留下千古難題的費馬 ....................................................162

    偉人傳記? 對流體研究貢獻良多的帕斯卡 ....................................164



    第3節課 挑戰進階版機率!

    STEP1計算賭博相關的機率

    運用機率來計算會賺錢還是賠錢 ......................................................168

    「20次中有1次全額退還」等同於「回饋5%」? ......................176

    玩輪盤為何贏不了錢 ..........................................................................181

    彩券該買連號還是散號呢? ..............................................................188

    預測和賠率是賽馬最迷人的地方 ......................................................195

    梭哈有近50%的機率湊不出牌型 .....................................................199

    想靠賭博賺錢是很困難的 ..................................................................205

    賭博也是可以賺大錢? ......................................................................208

    期望值無限大!聖彼得堡悖論 ..........................................................212



    STEP2 試算各種讓人意想不到的機率!

    日本職棒總冠軍賽纏鬥到最後一場的機率約為3成 ......................218

    如何挑選理想的結婚對象 ..................................................................227

    30人的班級中有2人同天生日的機率約為70% ............................233

    兩個小孩其中一個是男生,另一個小孩的性別是? ......................238

    計算從兩個箱子中抽出某種特定球的機率 ......................................249

    垃圾信也是用條件機率來判別 ..........................................................254

    準確度99%的篩檢驗出陽性,但真正染疫的機率沒有想像中高...261

    難倒許多數學家的蒙提?霍爾問題 ..................................................272

    挑戰三囚問題! ..................................................................................286

    偉人傳記? 貝氏統計的關鍵人物貝葉斯 ........................................296





    前言



      我們的生活就是不斷在「做決定」。像是早上出門時決定要不要帶傘,工作時同樣要做各式各樣的決定。另外,一生中還會面臨要讀哪一所大學、要和某人結婚嗎(或是不結婚嗎)、要不要買房子、要不要動手術等一次又一次的重大抉擇,我們必須考量各種選項,經過深思熟慮再做出決定。



      做決定之所以如此困難,是因為每個選項都各有「風險」。換句話說,風險就是「對未來的不確定性」。面對風險或不確定性,我們能做的就是藉由「機率」這個數字來客觀評斷其蓋然性的高低。實際上,我們身邊就充斥著降雨機率、錄取機率、5年存活率等各種機率,以作為決策時的參考依據。我認為去理解這些數字從何而來,能讓我們做出更正確的決定,為更美好的人生奠定基礎。



      本書可作為理解這門學問的第一步。透過書中人物的對話,就能大致學會機率的基礎知識,建議讀者在閱讀時務必跟著一起動手計算。相信這樣的方式有助於自然而然地理解排列、組合、加法定理、乘法定理等高中數學程度的機率。希望透過本書獲得的知識,能在您面臨工作或生活上的抉擇時有所助益。


    監修 日本東京大學 研究所綜合文化研究科暨教養學部教授 倉田博史




    其 他 著 作
    1. 化學:不斷孕育出最新材料 新觀念伽利略7
    2. 週期表:隱藏在元素排列中的法則 新觀念伽利略8
    3. 黑洞•白洞•蟲洞:時間與空間的扭曲產生出神祕的「時空洞穴」 人人伽利略40
    4. 指數與對數:學會便能強化數學能力 新觀念伽利略5
    5. 三角函數:掌握角度與長度的現代必備數學 新觀念伽利略6
    6. 完全圖解 元素與週期表(修訂二版):國高中必備!一次認識118種元素特徵及應用 人人伽利略3
    7. 國中.高中化學(二版):認識生活中的化學奧妙 人人伽利略4
    8. 統計:培養資料分析的能力 新觀念伽利略3
    9. 機率:預測未來的學問 新觀念伽利略4
    10. 國高中數學+國高中物理+國高中化學:Galileo【數理化套書】
    11. 物理:彙整自然界的重要規則 新觀念伽利略1
    12. 量子論:改變人類社會的新技術由此而生 新觀念伽利略2
    13. 新觀念伽利略:物理+量子論(2冊套書)
    14. 腦大圖鑑:伽利略科學大圖鑑23
    15. 古代遺跡大圖鑑:伽利略科學大圖鑑24
    16. 世界高速鐵道:各國知名高鐵建設計畫與最新型車輛 人人伽利略39
    17. 礦物大圖鑑:伽利略科學大圖鑑22
    18. 海洋大圖鑑:伽利略科學大圖鑑21
    19. 科學大圖鑑:伽利略科學大圖鑑20
    20. 藥物大圖鑑:伽利略科學大圖鑑19
    21. 數學謎題 圖形篇:用38道題目培養圖形觀念 少年伽利略37
    22. 3小時讀物理:快速掌握國高中基礎物理 少年伽利略35
    23. 睡眠:掌握睡眠正確知識幫助一覺好眠 少年伽利略36
    24. 飛機大圖鑑:伽利略科學大圖鑑18
    25. 國中.高中地科:上通天文下知地理!博覽地球科學知識 人人伽利略38
    26. 單位與定律大圖鑑:伽利略科學大圖鑑17
    27. Galileo『國中.高中系列』套書2:《國中.高中數學》+《國中.高中生物》+《國中.高中地科》(共三冊)
    28. 肌肉大圖鑑:伽利略科學大圖鑑16
    29. 國中.高中生物:從細胞開始認識生物的遺傳、演化與生態系 人人伽利略37
    30. 古生物大圖鑑:伽利略科學大圖鑑15
    31. 東大教授親自傳授!文組輕鬆學統計
    32. 解析精神疾病:解析常見精神疾病的病因、診斷與治療方法 人人伽利略34
    33. 精神疾病 發展障礙:以最新腦科學及行為心理學剖析發展障礙 人人伽利略35
    34. 精神疾病 依賴症:為什麼無法戒除? 認識各種依賴症的原因、預防與治療方法 人人伽利略36
    35. 40歲保健指南:掌握身體正確知識!應對&預防中老年疾病 人人伽利略33
    36. 無是什麼:「零」的應用&「無」的本質 少年伽利略34
    37. 時間大圖鑑:伽利略科學大圖鑑14
    38. 少年Galileo【人體與心理套書】:《人體》+《肌肉》+《腦》+《心理》(共四冊)
    39. 宇宙用語220:收錄最新天文資訊 了解宇宙220個重要關鍵詞 人人伽利略32
    40. 肌肉:利用正確知識有效鍛鍊身體! 少年伽利略33
    41. 少年Galileo【觀念數學套書2】:《向量》+《圓周率》+《質數》+《無限》(共四冊)
    42. 少年Galileo【觀念數學套書3】:《統計》+《機率》+《數學謎題》+《數學謎題 進階篇》(共四冊)
    43. 無限:「沒有極限」到底是什麼意思? 少年伽利略31
    44. 向量:學好數學&理解物理的關鍵 少年伽利略32
    45. AI大圖鑑:伽利略科學大圖鑑12
    46. 心理學大圖鑑:伽利略科學大圖鑑13
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    53. 定律:掌握52個科學定律重點 少年伽利略26
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    59. 相對論:文科也能輕鬆入門 觀念伽利略6
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    62. 宇宙:遨遊眾星的宇宙探索之旅 少年伽利略25
    63. 單位:生活中的單位知識一次掌握 少年伽利略24
    64. 飛行奧妙初探:解析飛機展翅翱翔的奧祕!
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    86. 相對論:從13歲開始學相對論 少年伽利略11
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    88. 宇宙大圖鑑:伽利略科學大圖鑑4
    89. 三角函數:正弦、餘弦、正切 觀念伽利略4
    90. 化學:生活中的基礎化學 觀念伽利略1
    91. 週期表:118種元素圖鑑! 觀念伽利略2
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    97. Galileo科學大圖鑑1-3套書:數學大圖鑑�物理大圖鑑�化學大圖鑑
    98. 少年Galileo觀念數學套書2:統計�機率�質數�邏輯大謎題(共4冊)
    99. Galileo圖解健康套書:藥物科學�身體的檢查數值�飲食與營養科學百科(共三冊)
    100. Galileo圖解健康套書:藥物科學�身體的檢查數值�飲食與營養科學百科(共三冊)