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數學也可以這樣學2:跟大自然學幾何

數學也可以這樣學2:跟大自然學幾何

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9789864774944
約翰.布雷克伍德
林倉億,蘇惠玉,蘇俊鴻
商周出版
2018年8月09日
160.00  元
HK$ 136
省下 $24
 
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ISBN:9789864774944
  • 叢書系列:超高效學習術
  • 規格:平裝 / 192頁 / 23 x 19 x 2 cm / 普通級
    超高效學習術


  • 自然科普 > 科普叢書

















    ?

    這是一本最美麗的數學書


    換個方式認識幾何,你會讚嘆大自然的智慧與設計


    -------------------------------------------------


    石榴石晶體是美麗的菱形十二面體,


    松果與蘇鐵的錐體上帶有神祕雙螺旋,


    葉子、蘭花、蝴蝶及人類身上都找得到兩側對稱性,


    在大自然的一草一物中發現幾何,探索各種不同的形式


    華德福式自然學習法,超過500幅彩色照片與圖表


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    本書以「射影幾何學」作為「看見」自然中的數學之工具,是同一類型數學普及書籍中的罕見之作。──台灣師範大學數學系退休教授洪萬生


    ? 科學是概念世界與現象世界的交織,這正是本書採取的認知模型,出發點則是幾何學。


    ?作者約翰.布雷克伍德曾任教於華德福教育體系,藉由細膩的觀察和巧妙的作圖,橫跨礦物界、植物界、動物界到人類世界,向讀者展示了大自然中繽紛絢爛的樣貌,探究這些多樣性是否正確反映出基本的幾何形式。


    ?? 書中主要運用射影幾何學(projective geometry),不同於歐幾里得幾何學,它不依賴測量;測量和形式會從射影幾何的簡單變換中出現。???


    ? 主題包括︰笛沙格定理、幾何元素、對稱性、賦向、螺線、四面體、路徑曲線、三維射影幾何等。


    ?對教師和家長而言,讓孩子從生活環境中學習更勝於填鴨教學。


    ?對學生而言,幾何可以不只是數學難題,而是探索與理解自然的方式。


     





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    第一章 導論?


    1.1 機械中的思維


    1.2 大自然的形式


    1.3 自然界的方向


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    第二章 笛沙格和影子?


    2.1 笛沙格三角形定理


    2.2 一系列的三角形????


    2.3 變異和特殊情形????


    2.4 兩側對稱


    2.5 平移對稱


    2.6 旋轉對稱


    2.7 對偶與配極????


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    第三章 幾何元素和它們的形態?


    3.1 平面元素


    3.2 直線元素


    3.3 點元素????


    3.4元素的相互依賴?????


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    第四章 大自然中的對稱?????


    4.1植物中的兩側對稱?


    4.2礦物中的兩側對稱?


    4.3動物和人類中的兩側對稱?????


    4.4大自然中的旋轉對稱及其形式?????


    4.5花形中的旋轉?


    4.6旋轉與兩側對稱的結合?


    4.7大自然中的平移對稱?????


    4.8 中心、外圍與兩種度量


    4.9兩種二維性?????


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    第五章 不對稱的旋轉?


    5.1 不對稱的葉子


    5.2 不對稱的花????


    5.2 浩瀚宇宙


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    第六章 直線的方向?????


    6.1 礦物領域


    6.2 植物界????


    6. 3 動物界???


    6.4 挺直的地球主人????


    6.5 結語


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    第七章 直線的測度?????


    7.1 直線上的變換


    7.2 成長測度


    7.3 環繞測度與階段測度????


    7.4 包含一直線的平面


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    第八章 自然界的螺線?


    8.1 阿基米德螺線


    8.2 等角或對數螺線????


    8.3 一般螺線


    8.4 正則等角螺線


    8.5 平面上的大自然螺線????


    8.6 一點上的二維性????


    8.7 一點上的自然螺線


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    第九章 三維的射影幾何?????


    9.1 最簡單的三維形式


    9.2 空氣漩渦與水漩渦


    9.3 實四面體與正四面體????


    9.4 極端退化四面體????


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    第十章 凸路徑曲線?????


    10.1 一般的實三角形??


    10.2 一點在無窮遠處的實三角形??????


    10.3 半虛三角形或複三角形??????


    10.4 芽苞??????


    10.5 蛋形??????


    10.6 樹的邊界線


    10.7 海膽??????


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    第十一章 凹路徑曲線?


    11.1 草樹和棕櫚葉??????


    11.2 凹與凸的相互作用??????


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    第十二章 礦物界的形式?????


    12.1 全實四面體的場域??????


    12.2 無限大的全實四面體??


    12.3晶體結構???????


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    第十三章 植物界的形式?????


    13.1半虛四面體???


    13.2 λ、ε和節點律動


    13.3植物形態???????


    13.4形態場???


    13.5 芽苞隨著時間的轉變??


    13.6蘇鐵葉的變換???????


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    第十四章 動物界的形式?????


    14.1 蛋的螺線??????


    14.2魚類???????


    14.3 魚類形式的四面體??????


    14.4 鱗片模式??????


    14.5 生命的形式??


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    第十五章 結論?????


    15.1人類領域的幾何學???????


    15.2不同領域的幾何學概述???????


    15.3智能設計????






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