前言



【第一章、喚醒你的數學力】

超數學式現代文解讀法

意識到數學力



【第二章、什麼是數學力？】

算術與數學是兩碼子事

任何人都具備的數學力

提升數學力的祕訣是停止背誦

讓靈光一閃成為必然的現象



【第三章、數理性思維的七個面向】

瞭解七個面向，激發內在數學潛能！



面向1　整理

　給推理出隱藏性質的分類

　為什麼血型占卜這麼受歡迎？

　學習「圖形特性」的理由

　在科學史上留下重要足跡的「數學式」分類

　乘法式整理

　次元增加，世界就會變寬廣

　Will-Skill 矩陣

　準備一份高效率的檢查表

　ECRS 檢查表（改善四原則）



面向2　遵循順序

　選擇時從大到小

　必要條件和充分條件

　合理選擇的原則

　關於「證明」

　正確的證明是由小到大

　「風一吹，木桶店就會賺錢」是真命題嗎？



面向3　變換

　換句話說

　活用等價變換

　理解函數

　函數才是真正的因果關係

　?設想的「原因」是否為自變數

　?「原因」是否只對應到一種結果



面向4　抽象化

　抽象化＝推敲出本質

　歸納出共通的性質

　生活中隨處可見的抽象化

　抽象化的練習

　模式化

　圖論

　柯尼斯堡七橋問題

　圖論的應用



面向5　具體化

　提出具體實例

　「譬喻」是具體實例的進化形

　從名言當中學習如何創造貼切的譬喻

　往返於具體與抽象之間演繹法和歸納法

　演繹法和歸納法的缺點

　適用演繹和歸納的情況



面向6　逆向思考

　選平息怒火的ABC理論

　逆、否、對偶命題

　反證法

　阿基米德與王冠

　反證法的陷阱



面向7　培養數學的美感

　指揮家的練習

　古典音樂的特徵

　和弦與和弦記號

　數學和音樂的共通點

　講求合理性

　利用對稱性

　追求一致性



後記

參考文獻

作者資料