第1部 給正要開始學習數學的各位

Chapter01本書特色與架構

1.1 任何人都能學會高中數學的基礎！

1.2 只要150 分鐘就能讀完！

1.3 用這本書可以學到什麼？

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Chapter02先快速複習國中數學的基礎

2.1 比零還小的數

2.2 負數的加法

2.3 負數的減法

2.4 負數的乘法�除法

2.5 同一個數字連乘好幾次的「次方」

2.6 求算「自乘兩次後會變成該數」之數值的「根號」

2.7 代數式

2.8 代數式的書寫規則

2.9 開始學習高中數學吧

第1 部的確認問題

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第2部函數篇

chapter03從零開始了解函數

3.1 函數

3.2 函數的例子（ 1）：開車

3.3 函數的例子（ 2）：找零

3.4 函數式的寫法

3.5 讓函數一目瞭然的「圖形」

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Chapter04一次函數與二次函數

4.1 一次函數

4.2 一次函數的圖形

4.3 一次函數的例子（1）：年收入

4.4 一次函數的例子（2）：電費

4.5 二次函數

4.6 二次函數的圖形

專欄 三次函數

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Chapter05急速增加的指數函數

5.1 從複習次方開始吧

5.2 指數函數

5.3 急速增加的指數函數

5.4 指數函數的例子（1）：傳染病的擴散

5.5 指數函數的例子（2）：公司的成長

5.6 進階：其實2–1 與20.5 也算得出來

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chapter06 幾年後會變成10 倍？對數函數

6.1 對數就是應該要幾次方

6.2 什麼是對數函數

6.3 對數函數的例子（ 1）：投資

6.4 對數函數的例子（ 2）：對數圖

專欄 用計算機計算對數

第2部的確認問題

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第3部 排列組合 � 機率統計篇

Chapter07計算可能情況數的「排列組合」

7.1 算算看有幾種可能情況

7.2 樹狀圖

7.3 樹狀圖的問題

7.4 公式（1）：乘法原理

7.5 在學習排列公式之前

7.6 公式（ 2）：排列公式

7.7 在學習組合公式之前

7.8 公式（ 3）：組合公式

7.9 用用看組合公式

專欄 遊戲與排列組合

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chapter08理解機率與期望值

8.1 機率

8.2 如何計算機率

8.3 機率的計算方法（1）：除法公式

8.4 機率的計算方法（2）：乘法原理

8.5 期望值

8.6 計算期望值的方法

8.7 機率與期望值的例子（1）：風險分析

8.8 機率與期望值的例子（2）：損益分析

專欄 關於機率的常見誤解

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chapter09用於分析資料的「統計」

9.1 試著分析資料吧

9.2 粗略掌握資料的「直方圖」

9.3 直方圖的問題

9.4 將資料彙整為單一數值的「平均值」

9.5 資料分散程度的重要性

9.6 分散程度的指標「標準差」

9.7 從標準差可以看出什麼

專欄 關於T 分數

專欄 平均值與中位數

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Chapter10更深入的資料分析

10.1 如何衡量相關性的強度

10.2 相關係數

10.3 計算相關係數的方法

10.4 關於相關係數的注意事項

第3部的確認問題

休息 挑戰能提升思考能力的益智問題

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第4部微積分篇

Chapter11觀察變化速率的「微分」

11.1 觀察變化速率的「微分」

11.2 關於微分的注意事項

11.3 試著微分函數（1）

11.4 試著微分函數（2）

11.5 如何準確計算出導數

11.6 微分公式

專欄 三次函數的微分公式

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Chapter12觀察累積值的「積分」

12.1 觀察累積值的「積分」

12.2 關於積分的注意事項

12.3 試著計算積分（1）

12.4 試著計算積分（2）

12.5 如何計算更複雜的積分

12.6 積分公式

12.7 微分與積分正好相反

專欄 進階：積分的寫法.

第4部的確認問題

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第5部 其他主題

Chapter13整數（1）：輾轉相除法

13.1 複習最大公因數

13.2 快速計算出最大公因數

13.3 輾轉相除法

13.4 複習最小公倍數

13.5 快速計算出最小公倍數

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Chapter14整數（2）：十進位與二進位

14.1 十進位

14.2 二進位

14.3 十進位與二進位的對應關係

14.4 二進位→十進位的轉換

14.5 十進位→二進位的轉換

專欄 為什麼可以正確轉換

專欄 電腦與二進位

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Chapter15 熟悉數列

15.1 所謂的數列，就是數字的排列

15.2 等差數列與等比數列

15.3「 級數」的應用

15.4 計算等差級數

15.5 為什麼級數公式能計算出答案

專欄 等比級數公式

專欄 必要條件與充分條件

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Chapter16 熟悉三角比與三角函數

16.1 學習三角比之前

16.2 三角比（1）：sin

16.3 三角比（2）：cos

16.4 三角比（3）：tan.

16.5 三角比整理

16.6 計算三角比的方法

16.7 三角比的應用實例（1）：斜坡

16.8 三角比的應用實例（2）：飛機

16.9 三角函數

專欄sin 0° 為0 的原因

第5部的確認問題

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第6部回顧本書內容

Chapter17高中數學基礎總複習

17.1 從本書中學到了什麼

17.2 第2 部「函數篇」

17.3 第3 部「排列組合�機率統計篇」

17.4 第4 部「微積分篇」

17.5 第5 部「其他主題」

確認用測驗

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結語

謝詞

練習問題．確認用測驗解答

索引

前言

非常感謝你拿起這本書。這是一本高中數學的超入門書，也是一本為以下讀者所寫的書。

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● 第一次學習高中數學的人

● 想重新學習數學的人

● 曾在數學上受挫的人

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本書最大的特色就是讀起來輕鬆。書中收錄了許多精選、實用的數學基礎知識，並濃縮在約兩百頁的篇幅中說明，只要幾小時便能讀完。

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本書還有一個更重要的特色，就是採用了最厲害的編排方式，讓「任何人都能學會高中數學基礎」。

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市面上有很多高中數學的相關書籍，但大部分要不是內容太難，使眾多讀者半途而廢；就是用插圖或對話刻意營造出輕鬆的氛圍，讓讀者產生自己懂了的錯覺，結果卻什麼也沒學會。

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而本書有以下四個「祕密」，讓我們相信任何人都能靠這本書學會高中數學的基礎（詳情請參考第1章）。

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1. 從國中數學開始，扎實打下基礎。

2. 比起「數學式」，更重視「全彩圖解」。

3. 豐富的數學實用範例。

4. 透過填空題確實學會數學原理。

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那麼，我們馬上開始吧。