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像數學家一樣思考:26堂超有料大腦衝浪課,Step by Step揭開數學家的思考地圖

像數學家一樣思考:26堂超有料大腦衝浪課,Step

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9789865511210
安.魯尼
李祐寧
大牌出版
2020年6月03日
127.00  元
HK$ 107.95
省下 $19.05
 
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ISBN:9789865511210
  • 叢書系列:泛讀
  • 規格:平裝 / 288頁 / 14.8 x 21 x 1.7 cm / 普通級 / 單色印刷 / 初版
  • 出版地:台灣
    泛讀


  • 自然科普 > 數學 > 概論

















    寫程式─跑模型─回測歷史

    數學,原來可以用來做這些學校不會教的事!

    像是幫助你逃出荒島、操控演算法、在金融市場上賺大錢……

    ◤ 26堂讓文科生也著迷的大腦衝浪課 ◢

    只要懂這些科普知識,你就很迷人!



      在現實世界中,我們所有的商業活動皆是構築在數字之上,

      而在網路世界裡,電腦語言更是24小時不間斷的根據數字在運作。

      這本書將透過一個個看似「理所當然」的生活知識,

      為讀者揭開一幅「數學家的思考地圖」,

      告訴你:數學怎麼讓我們避免犯錯、戰勝機率,甚至是躲過死亡風險……



      ◤ 什麼是新世代必備的核心【數養】?

      相較於以理解數學本質為目標的「純數學」不同,本書所出現的數學,皆屬於「應用數學」的範疇──你可以透過邏輯思考,將之用於解決真實世界(或人生中)的問題,像是計算一筆貸款的利息、測量時間與距離,或是趕在瘟疫大流行之前算出你的自保之道:



      誰規定10代表的一定比9還要多?

      外星人距離我們有多遠?

      媒體上的統計數字是怎麼操弄我們的?

      數據與事實之間究竟存在因果?或只是巧合?

      該如何測量一個星球到底有多大?

      該如何測量那些難以量化的事物?

      該如何從資訊海中撈出正確答案?

      該如何讓機率站在你的那一邊?

      你的下一步,值得冒這個險嗎?



      別忘了,數學可以同時為光明或邪惡的目的所用──數字可以用於闡述、解釋或釐清事實,卻也可以用於欺騙、擾亂或混淆人心。倘若無法理解上述這些數學性的資訊,我們將有極大的機率被欺騙或誤導──或單純地錯失某些事物。



      ◤ 為什麼你要像數學家一樣【思考】?

      在數學家的世界裡,「提出問題很簡單,回答問題卻很困難」,因為你必須學會綜觀全局,透過層層推導的邏輯假設,最後才能展示出一個堅若磐石的「證明」。這與透過直覺或經驗法則來做決策截然不同。



      至今那些最成功的企業家、領導者,甚至政治人物,無不擁有一顆數學腦,他們熟知天地萬物如同「費波那契數列」(第二十三章)般自有其生存之道;歷史會如同「等距映射」理論(第十三章)般重複上演;而意外也會如同「黑天鵝效應」(第十章)般必然發生。



      《像數學家一樣思考》的作者安.魯尼指出,作為一個超級好用的思考工具,「數學」將提供我們一套理解周圍萬物的方法,讓我們為各種現象建立模型和進行預測。對學生族群而言,本書將提供迥異於教科書上,逸趣橫生的數學應用方式;而對於已進入社會、各行各業的讀者而言,本書也將帶來發人深省的嶄新觀點,你將擁有全新視野,重新看待過去難解的生活謎題。



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    INTRODUCTION前言

    說真的,數學到底是什麼?


    在處理資料和知識上,有兩種根本上不同的方法。一是從觀察出發、二是從思考出發,所謂的數學,也是如此。



    Chapter1

    數學是被創造的?還是被發現的?


    數學怎麼可能「編」得出來呢?還是其實可以?但正如同我們無法說「樹」這個字,對樹本身來說是錯誤的一樣……



    Chapter2

    為什麼我們需要數字的幫忙?


    早在人類社會發展初期,就已經掌握了數字。你還記得自己是從什麼時候開始,會1、2、3、4、5……自言自語地數數嗎?



    Chapter3

    數字會不會有「不夠用」的一天?


    並不是每一種數字系統,都可以無窮盡地延展下去。但很多時候,這取決於我們(或其他會數數的動物)對無限的想像。



    Chapter4

    誰規定10代表的一定比9還要多?


    我們之所以發展出「十進位」的數字系統,或許是因為我們擁有十根手指頭和腳指頭,讓數到十最容易。但如果是外星人呢?



    Chapter5

    為什麼最簡單的問題反而最難回答?


    對數學家來說,提出一個問題很簡單,但回答一個問題卻無比困難,因為你必須提出堅若磐石的「證明」來說服他們。



    Chapter6

    巴比倫人為你每天的吃喝拉撒做了什麼?


    你幾點鐘起床?在手錶指針呈現哪個角度時出門?你的星座是什麼?我們日常生活中的某些發明,其由來遠比你猜測得還要古老……



    Chapter7

    肉眼能看見的「天文數字」有多大呢?


    一般來說,所有的數字都有其用處,但某些數字實在是大到難以實際操作。對某些數學家而言,「數字的盡頭」始終是一個迷人的疑問。



    Chapter8

    天長地久有時盡?「無窮」可以被量化嗎?


    所謂的「宇宙」,可以容納無窮無盡的事物嗎?倘若那些超級無敵霹靂大的數字根本一點用處都沒有,那麼「無窮」又有多少用處呢?



    Chapter9

    媒體上的統計數字是怎麼操弄我們的?


    小心,眼見不一定為真!很多時候,所謂的「統計數字」不過是一個糟糕的謊言,如果你知道如何正確解讀這些數字的話。



    Chapter10

    數據與事實之間究竟存在因果?或只是巧合?


    調查報告與財務報表上頭所顯示的數字真的重要嗎?數字真的能展示出它所宣稱的內容嗎?或者只是風馬牛不相及的巧合而已?



    Chapter11

    該如何測量一個星球到底有多大?


    假如你突然發現:自己被困在另一個星球上,此時該怎麼辦?你能設法釐清這個星球有多大,然後制定逃生計畫嗎?



    Chapter12

    從倫敦到洛杉磯最快的方法是?


    也許你會打開Google Map來尋找靈感,毫無疑問的,從A 點到B 點的最短路徑自然是一直線──但你確定這真的是一條直線嗎?



    Chapter13

    壁紙目錄裡頭隱藏的驚人祕密!


    當我們裝潢新家時,看著琳琅滿目的壁紙或磁磚目錄並想著「樣式還真多啊」,確實相當合情合理,但數學家看到的可並非如此……



    Chapter14

    該如何判斷與預測答案的正確性?


    嬰兒應該有多重?紅尾蚺應該有多長?人們多久會去一次超市?這些問題通通可以透過平均值的計算建立模型,並找到答案!



    Chapter15

    該如何測量那些難以量化的事物?


    並非所有事物都可靠「數數」來解決,當我們想知道一片沙灘上究竟有多少粒沙子,或一粒沙中有多少原子?此時就需要用到一把特殊的尺……



    Chapter16

    該如何從資訊海中撈出正確答案?


    我們不會用「公釐」來測量鯨魚的長度,或用「公里」來測量原子的大小。像是民調這類的海量資訊時,想求得正確答案就必須使用正確的工具。



    Chapter17

    你該擔心一場席捲全球的瘟疫嗎?


    聖經《啟示錄》中所述的四騎士─—瘟疫、戰爭、饑荒和死亡,每個世紀至少會重演一次。大流行病真的很可怕,而數學,可以幫助我們嗎?



    Chapter18

    外星人在哪裡?


    想當然爾,我們絕對不會是宇宙中唯一的智慧生物體,外星人距離我們有多遠?這個問題或許只有數學可以回答。



    Chapter19

    質數有什麼一定要知道的祕密?


    質數的用途遠比你所想到的還更多──或許你壓根兒都不會想到,數位時代所有的網路交易,都是一群黑壓壓的質數大軍幫你完成的。



    Chapter20

    該如何讓機率站在你的那一邊?


    每一天,我們都必須和機率(亦稱之為「機會」或「風險」)交手,有時甚至是在我們渾然未覺的情況下,機率就已為我們的人生做出決定。



    Chapter21

    你的生日是哪一天?


    你相信嗎?在一個有三十人的房間裡,其中兩個人的生日,有極大的機率(遠超過一半)會是在同一天……



    Chapter22

    你的下一步,值得冒這個險嗎?


    諾貝爾文學獎得主T.S.艾略特說:「只有那些冒險走到更遠的人,才能知道自己可以走多遠。」但在數學上,你還需要知道更多。



    Chapter23

    大自然懂得多少數學呢?


    你相信大自然也會數數嗎?事實上,生活在自然界的各種動植物,或許早在人類出現之前,就已熟稔繁衍後代的數學法則。



    Chapter24

    什麼是讓藝術家也瘋狂的完美形狀?


    放眼觀察大自然,我們可以見到許多奇形怪狀的形體──以及某些相較之下,非常優美的形狀,而這竟然也是出自數學的傑作。



    Chapter25

    數字已經逐漸失控了嗎?


    數字成長的速度可以是相當驚人的。愛因斯坦說:「複利的威力遠大於原子彈。」但這可並非只是對於你的銀行存款而言。



    Chapter26

    我究竟喝了多少酒?


    某一樣極為重要的數學計算工具──斜率,其實是一位非常在乎「自己到底喝到多少酒」的德國人所發明的。



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