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數學的世界:從快樂學習中增強科學與數學實力 人人伽利略20

數學的世界:從快樂學習中增強科學與數學實力

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9789864612246
日本Newton Press
林筑茵
人人出版
2020年12月06日
150.00  元
HK$ 127.5  






ISBN:9789864612246
  • 叢書系列:人人伽利略科學叢書
  • 規格:平裝 / 176頁 / 21 x 27.5 x 1 cm / 普通級 / 全彩印刷 / 初版
  • 出版地:台灣
    人人伽利略科學叢書


  • 自然科普 > 數學 > 概論

















      ★從學校教的「函數」、「圓周率」進階到「拓樸學」、「歐拉恆等式」等,介紹西元前到近代做出偉大貢獻的數學家,了解其偉大成就!

      ★介紹多個困擾數學家百年的世紀謎題,如「費馬最後定理」、「龐加萊猜想」、「ABC猜想」等,一探究竟這些謎題背後的概念。

      ★藉由19個具挑戰性的數學問題,驗證目前所學的知識

      ★臺灣數學史教育學會理事長 洪萬生�審訂、推薦

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      數學是人們長久累積下來的知識,亦是生活中不可或缺的能力,但學校常見的公式、定理,是怎麼出現的呢?這些數學家又有什麼故事呢?

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      本書先從與學校有關的「圓周率」、「方程式」、「座標」等關鍵字,進階到「非歐幾何學」、「拓樸學」、「四色問題」等循序漸進加強讀者的基礎概念。接著邀請讀者進入數學的世界,介紹19個數學家的生平故事,讓我們了解這些偉大公式的來龍去脈:

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      •明明不存在的「零」,卻對各學界的發展影響深遠。

      •笛卡兒竟然不相信虛數的存在,並稱之為「幻想中的數」。

      •畢達哥拉斯竟然也與音樂有關?從整數間的關係找出了「畢氏音程」。

      •費波那契發現的數列,在鳳梨外皮、向日葵種子的排列方式都可見到。

      •一起了解獲得「全球最美數學公式」美譽的歐拉恆等式。

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      熱身好了後,就可以開始動手計算了!本書列出19個情境不同的算數題,讓你可以算出月球的實際大小、製作出可浮空的小型熱汽球、一筆畫問題、使用亂數表計算出圓周率等等,不但可讓學生自行練習,也能豐富老師們的授課內容,寓教於樂,提升學習素養!

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      最後收錄了多個知名世紀難題,如「費馬最後定理」以畢氏定理為基礎,連國中生都可以理解其概念,但為何過了360年,才終於有人可以證明呢?同樣知名的「龐加萊猜想」到底在猜想什麼?這些數學難題讓各方數學家致力解開謎題的同時,也大幅推進了數學史的進展。希望本書能激起讀者對數學的好奇和興趣,誠如希爾伯特墓碑上所言:「我們必須知道,我們也終將知道(We must know, we will know)」。

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    系列特色

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      1. 本書系來自日本牛頓出版社的科普書系列,一貫以精美插圖、珍貴照片以及電腦模擬圖像,來解說科學知識,深入淺出、淺顯易懂。

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      2. 以一書一主題的系統化,縱向深入閱讀,橫向觸類旁通,主題涵蓋天文地理、生物、數學、物理、化學、工學、歷史、醫學藥學九大類。

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      3. 總以各方角度來闡明各類科學疑問,啟發讀者對科學的探究興趣。



     





    一、加強數學實力的關鍵字[基礎篇]

    實數



    常數與變數

    函數

    方程式

    座標

    歐幾里得幾何學

    多邊形與多面體

    質數

    圓周率 ???

    微積分

    生活與算術



    二、加強數學實力的關鍵字[進階篇]

    三角函數

    無限與極限

    虛數與複數

    非歐幾何學

    橢圓、拋物線與雙曲線

    射影幾何學

    機率與統計 ???

    黃金比例

    拓樸學

    四色定理

    混沌理論與碎形

    納皮爾數

    歐拉公式



    三、創造數學的天才

    畢達哥拉斯

    歐幾里得

    阿基米德

    費波那契

    塔爾塔利亞

    卡爾達諾

    笛卡兒

    費馬

    帕斯卡

    萊布尼茲

    歐拉

    拉格朗日

    高斯

    羅巴切夫斯基

    伽羅瓦

    龐加萊

    希爾伯特

    拉馬努金

    諾伊曼

    數學家編年史



    四、挑戰有趣的數學題

    用5日圓硬幣測量月亮大小

    設計熱氣球

    破解密碼

    暖化與海平面上升

    認識相對論

    圖形與數學謎題

    計算圓周率

    證明畢氏定理

    小町算

    萬能天平

    一筆畫問題

    硬幣謎題

    挑戰馬雅數字

    手指乘法

    用亂數表計算圓周率

    繪製黃金比例圖形

    如何製作足球

    和算的歷史

    和算問題



    五、挑戰數學史上的未解難題

    看圖就懂!費馬最後定理

    畢式定理

    畢氏三元數

    費馬最後定理

    數學家的奮鬥史

    由懷爾斯所解決的難題

    龐加萊猜想

    ABC猜想

    懸宕未解的問題





    推薦序




    其 他 著 作
    1. 國中.高中化學(二版):認識生活中的化學奧妙 人人伽利略4
    2. 統計:培養資料分析的能力 新觀念伽利略3
    3. 機率:預測未來的學問 新觀念伽利略4
    4. 國高中數學+國高中物理+國高中化學:Galileo【數理化套書】
    5. 物理:彙整自然界的重要規則 新觀念伽利略1
    6. 量子論:改變人類社會的新技術由此而生 新觀念伽利略2
    7. 新觀念伽利略:物理+量子論(2冊套書)
    8. 腦大圖鑑:伽利略科學大圖鑑23
    9. 古代遺跡大圖鑑:伽利略科學大圖鑑24
    10. 世界高速鐵道:各國知名高鐵建設計畫與最新型車輛 人人伽利略39
    11. 礦物大圖鑑:伽利略科學大圖鑑22
    12. 海洋大圖鑑:伽利略科學大圖鑑21
    13. 科學大圖鑑:伽利略科學大圖鑑20
    14. 藥物大圖鑑:伽利略科學大圖鑑19
    15. 數學謎題 圖形篇:用38道題目培養圖形觀念 少年伽利略37
    16. 3小時讀物理:快速掌握國高中基礎物理 少年伽利略35
    17. 睡眠:掌握睡眠正確知識幫助一覺好眠 少年伽利略36
    18. 飛機大圖鑑:伽利略科學大圖鑑18
    19. 國中.高中地科:上通天文下知地理!博覽地球科學知識 人人伽利略38
    20. 單位與定律大圖鑑:伽利略科學大圖鑑17
    21. Galileo『國中.高中系列』套書2:《國中.高中數學》+《國中.高中生物》+《國中.高中地科》(共三冊)
    22. 肌肉大圖鑑:伽利略科學大圖鑑16
    23. 東大教授親自傳授!文組輕鬆學機率
    24. 國中.高中生物:從細胞開始認識生物的遺傳、演化與生態系 人人伽利略37
    25. 古生物大圖鑑:伽利略科學大圖鑑15
    26. 東大教授親自傳授!文組輕鬆學統計
    27. 解析精神疾病:解析常見精神疾病的病因、診斷與治療方法 人人伽利略34
    28. 精神疾病 發展障礙:以最新腦科學及行為心理學剖析發展障礙 人人伽利略35
    29. 精神疾病 依賴症:為什麼無法戒除? 認識各種依賴症的原因、預防與治療方法 人人伽利略36
    30. 40歲保健指南:掌握身體正確知識!應對&預防中老年疾病 人人伽利略33
    31. 無是什麼:「零」的應用&「無」的本質 少年伽利略34
    32. 時間大圖鑑:伽利略科學大圖鑑14
    33. 少年Galileo【人體與心理套書】:《人體》+《肌肉》+《腦》+《心理》(共四冊)
    34. 宇宙用語220:收錄最新天文資訊 了解宇宙220個重要關鍵詞 人人伽利略32
    35. 肌肉:利用正確知識有效鍛鍊身體! 少年伽利略33
    36. 少年Galileo【觀念數學套書2】:《向量》+《圓周率》+《質數》+《無限》(共四冊)
    37. 少年Galileo【觀念數學套書3】:《統計》+《機率》+《數學謎題》+《數學謎題 進階篇》(共四冊)
    38. 無限:「沒有極限」到底是什麼意思? 少年伽利略31
    39. 向量:學好數學&理解物理的關鍵 少年伽利略32
    40. AI大圖鑑:伽利略科學大圖鑑12
    41. 心理學大圖鑑:伽利略科學大圖鑑13
    42. 數學謎題大圖鑑:伽利略科學大圖鑑11
    43. 睡眠科學:為何總是睡不好?解析睡眠與夢境、記憶的關係 人人伽利略31
    44. 維度:前往超越想像的高維度世界 少年伽利略29
    45. 時間:探索謎團重重的時間本質 少年伽利略30
    46. 少年Galileo【觀念化學套書】:《3小時讀化學》+《週期表》+《元素與離子》+《基本粒子》(共四冊)
    47. 少年Galileo【觀念物理套書2】:《單位》+《定律》+《維度》+《時間》(共四冊)
    48. 定律:掌握52個科學定律重點 少年伽利略26
    49. 天氣與氣象大圖鑑:伽利略科學大圖鑑10
    50. 週期表:揭開週期表的元素祕密 少年伽利略27
    51. 3小時讀化學:高效掌握國高中基礎化學 少年伽利略28
    52. 元素大圖鑑:伽利略科學大圖鑑9
    53. 超弦理論:萬物都是由「弦」所構成 觀念伽利略8
    54. 相對論:文科也能輕鬆入門 觀念伽利略6
    55. 量子論:一探未來的科技趨勢 觀念伽利略7
    56. 國中.高中數學:有趣又實用的生活數學!【附重要公式集】 人人伽利略30
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    58. 單位:生活中的單位知識一次掌握 少年伽利略24
    59. 飛行奧妙初探:解析飛機展翅翱翔的奧祕!
    60. Galileo科學大圖鑑宇宙套書:《宇宙大圖鑑》+《太陽系大圖鑑》(共兩冊)
    61. Galileo科學大圖鑑生物套書:《生物大圖鑑》+《細胞大圖鑑》(共兩冊)
    62. 少年Galileo觀念物理套書:《物理 力學篇》+《光的原理》+《量子論》+《相對論》(共四冊)
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    64. Galileo圖解AI套書:基礎篇+工作篇 (共兩冊)
    65. 基礎心理學:解讀生活中的大小事 少年伽利略21
    66. 認識常見精神疾病:淺析憂鬱症、焦慮症、強迫症等心理疾患 少年伽利略22
    67. 細胞大圖鑑:伽利略科學大圖鑑8
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