自序

第1章 多變量分析淺談

1-1 多變量分析是什麼？

1-2 複迴歸分析的話題

1-3 主成分分析的話題

1-4 因素分析的話題

1-5 判別分析的話題

1-6 集群分析的話題

1-7 統計關鍵用語解說(1)

1-8 統計關鍵用語解說(2)

1-9 統計關鍵用語解說(3)



第2章 多變量分析的準備

2-1 何謂多變量分析？

2-2 資料資訊縮減為平均與變異數(1)

2-3 資料資訊縮減為平均與變異數(2)

2-4 資料資訊縮減為平均與變異數(3)

2-5 單位不一致時數據的標準化

2-6 提供2變量關係的共變異數與相關係數(1)

2-7 提供2變量關係的共變異數與相關係數(2)

2-8 提供2變量關係的共變異數與相關係數(3)

2-9 提供2變量關係的共變異數與相關係數(4)

2-10 常態分配是許多分配的基準

2-11 利用EXCEL的多變量分析(1)

2-12 利用EXCEL的多變量分析(2)

2-13 利用EXCEL的多變量分析(3)



第3 章 複迴歸分析

3-1 由其他變量預測1 變量的複迴歸分析

3-2 由1 變量預測1 變量的單迴歸分析(1)

3-3 由1 變量預測1 變量的單迴歸分析(2)

3-4 由1 變量預測1 變量的單迴歸分析(3)

3-5 由1 變量預測1 變量的單迴歸分析(4)

3-6 使誤差的平方和為最小的複迴歸分析(1)

3-7 使誤差的平方和為最小的複迴歸分析(2)

3-8 使誤差的平方和為最小的複迴歸分析(3)

3-9 將複迴歸分析的結果以矩陣表示

3-10 複迴歸分析的評價是判定係數(1)

3-11 複迴歸分析的評價是判定係數(2)

3-12 使預測與實測的相關為最大的迴歸方程式

3-13 複迴歸分析的實際(1)

3-14 複迴歸分析的實際(2)



第4 章 主成分分析

4-1 由多變量萃取出本質的是主成分分析

4-2 從使變異數最大的立場來觀察資料時(1)

4-3 從使變異數最大的立場來觀察資料時(2)

4-4 主成分是使變異數最大的變量結合(1)

4-5 主成分是使變異數最大的變量結合(2)

4-6 試求主成分看看(1)

4-7 試求主成分看看(2)

4-8 試求主成分看看(3)

4-9 試求主成分看看(4)

4-10 顯示主成分的資訊收集能力的貢獻率(1)

4-11 顯示主成分的資訊收集能力的貢獻率(2)

4-12 從資料的殘留物中取出第2 主成分

4-13 使用幾個主成分呢？以累積貢獻率來判斷

4-14 變量點圖是理解主成分的幫手

4-15 以主成分分數掌握各個數據的特徵

4-16 單位不同的數據，主成分分析要標準化

4-17 主成分分析的實際(1)

4-18 主成分分析的實際(2)

4-19 主成分分析的實際(3)



第5 章 因素分析

5-1 以少數的因素說明資料的因素分析

5-2 以數學的方式表現因素分析(1)

5-3 以數學的方式表現因素分析(2)

5-4 以因素模式眺望變異數(1)

5-5 以因素模式眺望變異數(2)

5-6 以因素模式眺望變異數(3)

5-7 以因素模式眺望共變異數

5-8 表示共同因素之說明力的共同性(1)

5-9 表示共同因素之說明力的共同性(2)

5-10 表示共同因素之說明力的共同性(3)

5-11 因素分析的實際從共同性的估計(1)

5-12 因素分析的實際從共同性的估計(2)

5-13 以SMC 法實際分析看看(1)

5-14 以SMC 法實際分析看看(2)

5-15 以反覆估計解決因共同性的估計產生的予盾

5-16 因素模式的解有旋轉的不安定性(1)

5-17 因素模式的解有旋轉的不安定性(2)

5-18 因素模式的解有旋轉的不安定性(3)

5-19 計算因素分數掌握數據的個性

5-20 表示因素的說明力的貢獻量

5-21 因素分析與主成分分析的關係(1)

5-22 因素分析與主成分分析的關係(2)

5-23 因素分析的實際(1)

5-24 因素分析的實際(2)



第6 章 判別分析

6-1 不會迷惑黑白的判定

6-2 利用線性判別函數來分群(1)

6-3 利用線性判別函數來分群(2)

6-4 利用線性判別函數來分群(3)

6-5 線性判別函數的變異數是挖寶(1)

6-6 線性判別函數的變異數是挖寶(2)

6-7 線性判別函數的變異數是挖寶(3)

6-8 線性判別函數的變異數是挖寶(4)

6-9 線性判別函數的變異數是挖寶(5)

6-10 線性判別函數的變異數是挖寶(6)

6-11 馬哈拉諾畢斯距離是以標準差作為單位之距離(1)

6-12 馬哈拉諾畢斯距離是以標準差作為單位之距離(2)

6-13 多變量的馬哈拉諾畢斯距離是1 變量的擴張(1)

6-14 多變量的馬哈拉諾畢斯距離是1 變量的擴張(2)

6-15 判別的命中率與誤判率

6-16 判別分析的實際



第7 章 集群分析

7-1 相似？不相似？(1)

7-2 相似？不相似？(2)

7-3 群間距離的決定方法(1)

7-4 群間距離的決定方法(2)

7-5 集群分析的步驟(1)

7-6 集群分析的步驟(2)

7-7 樹形圖的用法



附錄

附錄1 函數的極值與偏微分

附錄2 Lagrange 未定係數法

附錄3 向量的基礎

附錄4 矩陣與特徵值問題

附錄5 多變量分析的向量式解釋

附錄6 迴歸分析的結果檢定



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序



　　不管是看報紙、雜誌或是瀏覽網際網路的世界，整理成表形式的資料，確實有不少。像經濟、健康、教育等各種領域的資料均被圖表化。



　　觀察此種表，如果沒有任何分析的武器時，也許獲益有限。有很多時候常常忽略重要的事項。可是，如果有多變量分析的武器時，可將資料變形成寶山一般。



　　所謂多變量分析是就數目、項目同時進行調查的資料分析，是有效的統計分析手法。



　　多變量分析的資料，同時會有數個項目。多變量分析是想調查此種資料項目間之關連，理解資料並進行分析。多變量分析需要有數字的知識，計算也甚為麻煩。因之，以往認為「多變量分析」是難以理解的。可是，現代是電腦的時代，手中只要有一台電腦，即可簡單執行多變量分析。目前是「多變量解析的時代」，如此說也不過言。即使電腦可以瞬間執行分析，但在何種場合如何使用，如何分析資料等的想法與原理如果不能理解時，常會出現「豈有此理」的分析結果。開車多少也需要有引擎的知識。同樣，執行多變量分析也必須理解它的架構。



　　本書以提供多變量分析的想法與基礎知識作為目的。實際的計算可交給EXCEL或統計分析軟體。



　　多變量分析的手法有許許多多，已開發出各種的分析手法，本書僅介紹較具代表的分析手法：

　　1. 複迴歸分析：建立迴歸方程式。

　　2. 主成分分析：一言道盡特徵、特性。

　　3. 因素分析：以簡單的要因表示複雜的關係。

　　4. 典型相關分析：表現兩個群間之關係。

　　5. 判別分析：了解資料的黑白、判斷基準。

　　6. 集群分析：將相似的夥伴予以集群。書將資料變成「寶山」吧



　　這些都是多變量分析的典型手法，如能理解它們的想法，即可看出多變量分析的原理。



　　本書的重點是放在想法、架構、計算法以及利用法，實際的分析是活用「EXCEL 2000」和專用的多變量分析軟體（如SPSS）等。EXCEL的計算軟體若許多人都有好好利用它，多變量分析也會變得更為容易。另外，所利用的資料除一部分外，雖然是假設的，都是能應用的事例，想必讀者能立即使用。



　　本書對讀者而言，如能成為進入多變量世界的入門書，是作者最大的榮幸。並且，希望利用本！

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